题目描述

有一个 $m$ 行 $n$ 列的点阵。可以连接上下相邻或左右相邻的两个点。

• 新建一条纵向连线需要花费 $1$ 个单位。
• 新建一条横向连线需要花费 $2$ 个单位。

部分相邻点之间已经有连线，已有连线不需要再支付费用。求至少还需要多少费用，才能使所有点直接或间接连通。

输入格式

第一行两个整数 $m,n$。接下来若干行，每行四个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$，表示这两个格点已经相连。读入到文件末尾为止。所有坐标从 $1$ 开始，保证两个点上下或左右相邻。

输出格式

输出最少还需要的费用。

样例

2 2
1 1 2 1

3

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$mn\le1000$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le m,n\le1000$。

已有连线的重复描述不影响结果。