题目描述

有 $n$ 个函数，第 $i$ 个函数为 $F_i(x)=A_i x^2+B_i x+C_i$，其中 $x$ 取正整数。将这些函数能够产生的所有函数值合在一起，按非递减顺序排列，求前 $m$ 个数。相同数值出现多次时需要重复计数。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。接下来 $n$ 行，每行三个正整数 $A_i,B_i,C_i$。

输出格式

输出一行 $m$ 个整数，按非递减顺序排列，用空格隔开。

样例

3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54

数据范围

$1\le n,m\le10000$，$1\le A_i\le10$，$1\le B_i\le100$，$1\le C_i\le10000$。