题目描述

将全为 0 的字符串称为 B 串，全为 1 的字符串称为 I 串，既有 0 又有 1 的字符串称为 F 串。给定长度为 $2^N$ 的 01 串，构造一棵 FBI 树：根结点类型等于整个字符串类型；若长度大于 $1$，将字符串等分成左右两半，分别递归构造左右子树。输出这棵树的后序遍历序列。

输入格式

第一行一个整数 $N$，第二行一个长度为 $2^N$ 的 01 串。

输出格式

输出一行由 B、I、F 组成的后序遍历序列。

样例

3
10001011

IBFBBBFIBFIIIFF

数据范围

对于 $40\%$ 的数据，$N\le2$；对于 $100\%$ 的数据，$0\le N\le10$。