题目描述

有一座n层楼和m个硬度相同的鸡蛋。鸡蛋的硬度是一个0至n之间的整数x：从不超过x层的位置扔下不会碎，从超过x层的位置扔下会碎。没有碎的鸡蛋可以继续使用，碎掉的不能再用。

你可以根据前面的结果决定下一次从哪层测试。求使用最优策略时，在最坏情况下至少需要测试多少次，才能确定x。

输入格式

输入包含多组数据，每组一行两个整数n、m，读到文件结束。

输出格式

每组数据输出一行，表示最坏情况下所需的最少测试次数。

样例

100 1
100 2

100
14

数据范围

1≤n≤100，1≤m≤10；每个测试文件包含1至30组数据。