题目描述

河道起点为 $0$，终点为 $L$，中间有 $N$ 块岩石，位置依次为 $D_i$。可以移走至多 $M$ 块中间岩石，起点和终点不能移走。之后按从起点到终点的顺序经过剩余岩石。请使所有相邻跳跃距离中的最小值尽可能大，输出这个最大值。

输入格式

第一行三个整数 $L,N,M$。接下来 $N$ 行，每行一个岩石位置，严格递增。

输出格式

输出一个整数，表示最小跳跃距离的最大可能值。

样例

25 5 2
2
11
14
17
21

4

数据范围

$1\le L\le10^9$，$0\le N\le50000$，$0\le M\le N$；$0<D_1<D_2<\cdots<D_N<L$。