题目描述

$n=2^m$ 名选手进行循环赛。每名选手每天比赛一次，要与其他每名选手恰好比赛一次，共进行 $n-1$ 天。请给出一个没有轮空的比赛安排。

输入格式

输入一个整数 $m$。

输出格式

输出 $n$ 行、每行 $n$ 个整数。第一行依次为 $1,2,\ldots,n$；此后第 $d+1$ 行的第 $i$ 个数表示第 $d$ 天选手 $i$ 的对手。允许输出任意合法方案。

样例

2

1 2 3 4
2 1 4 3
3 4 1 2
4 3 2 1

数据范围

$1\le m\le10$。