题目描述

三根柱子的名称按输入顺序给出。把第一根柱子上的 $n$ 个盘子全部移到第二根柱子，第三根用作辅助。一次只能移动一个柱子最上方的盘子，不允许大盘压小盘。请输出最少步数的移动过程，盘子从小到大编号 $1$ 到 $n$。

输入格式

输入为一个整数后面跟三个单字符字符串。 整数为盘子的数目，后三个字符表示三个杆子的编号。

输出格式

输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。 每次移动的记录为例如 a->3->b 的形式，即把编号为3的盘子从a杆移至b杆。

样例

2 a b c

a->1->c
a->2->b
c->1->b

数据范围

$1\le n\le12$；三个柱名是互不相同的英文字母。