题目描述

宿舍为 $n\timesimes n$ 的网格，每个房间至多住一人。第一天 @ 表示患流感的人，. 表示健康的人，# 表示空房间。每天，原先患病的人会使上下左右相邻房间中的健康者患病，空房间不会感染，也不会传播；患病的人不会康复。求第 $m$ 天的患病人数。

输入格式

第一行 $n$，接下来 $n$ 行网格，最后一行 $m$。

输出格式

输出第 $m$ 天的患病人数。

样例

5
....#
.#.@.
.#@..
#....
.....
4

16

数据范围

$1\le n,m\le100$，网格只包含 .、#、@。