题目描述

给定一个 $n$ 进制正整数 $m$。如果其数位从左向右与从右向左完全相同，就称它为回文数。

每一步把当前数与它的数位反转后得到的数相加，仍使用 $n$ 进制。求最少进行多少步可以得到回文数。如果原数已经是回文数，答案为 $0$。如果 $30$ 步以内（包含第 $30$ 步）不能得到回文数，输出 Impossible。

输入格式

输入进制 $n$ 和该进制下的数 $m$，用空白分隔。十六进制的数位使用大写字母 A 到 F。

输出格式

输出最少步数，或者 Impossible。

样例

9 87

6

数据范围

$3\le n\le10$ 或 $n=16$。$m$ 最多 $30$ 位，首位不为零，且每个数位均合法。