题目描述

FJ 和他的奶牛们喜欢玩一个心算游戏。他们将数字 1 到 N (1 <= N <= 12) 按某种顺序写下来，然后将相邻的数字相加，得到一个元素更少的新列表。重复该过程，直到列表中只剩下一个数字。

例如 (N = 4)：

初始序列：3 1 2 4

第一轮： 4 3 6

第二轮： 7 9

最终结果： 16

现在已知最终的结果 sum 与数字 N，请你反推出最初的数字序列。

输入格式

一行两个正整数 n, sum。

输出格式

输出一行，为字典序最小的合法初始序列。

若不存在合法序列，不输出任何内容。

4 16

3 1 2 4

</p>

提示

- 40% 数据：1 <= N <= 7

- 80% 数据：1 <= N <= 10

- 100% 数据：1 <= N <= 12，1 <= sum <= 12345

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