题目描述

给出两个正整数 $X$ 和 $Y$，求 $X$ 和 $Y$ 的最大公约数，奶牛可以轻松解决这个问题。农夫 Farmer John 决定改一改题目去考验奶牛。农夫决定询问奶牛 $Q$ 个问题，每个问题的格式是这样的：

农夫给定两个正整数 $a$ 和 $b$，农夫保证 $a \le b$，然后农夫询问奶牛：在 $a$ 至 $b$ 的范围内，有没有哪个整数既是 $X$ 的约数同时又是 $Y$ 的约数？如果有，输出最大的那个；如果没有，输出 $-1$。

输入格式

第一行，两个正整数 $X$ 和 $Y$。

第二行，一个整数 $Q$。

接下来有 $Q$ 行，每行两个正整数。

输出格式

$Q$ 行，每行一个整数，每行对应农夫的一个问题。

200 120
3
9 40
25 35
10 15

40
-1
10

提示

第一个问题：在 $9$ 至 $40$ 的范围内，既是 $200$ 的约数，同时又是 $120$ 的约数，共有 $3$ 个，分别是：$10, 20, 40$，在这 $3$ 个之中，$40$ 最大，所以输出 $40$。

第二个问题：在 $25$ 至 $35$ 的范围内，找不到既是 $200$ 的约数，同时又是 $120$ 的约数，所以输出 $-1$。

第三个问题：在 $10$ 至 $15$ 的范围内，既是 $200$ 的约数，同时又是 $120$ 的约数，只有 $10$，所以输出 $10$。

数据范围与提示

• 对于 $40\%$ 的数据：$1 \le X \le 100$，$1 \le Y \le 100$，$1 \le Q \le 100$，$1 \le a < b \le 100$
• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le X \le 1000000000$，$1 \le Y \le 1000000000$，$1 \le Q \le 30000$，$1 \le a < b \le 1000000000$