题目描述

小林原有 $C$ 分，房间内其他 $n$ 个选手按实力从低到高编号为1至 $n$。他可以任选一些选手进行成功的hack，hack第 $i$ 个选手可加 $i$ 分，每位至多一次，但不能hack最强的第 $n$ 位选手。求最终总分位于闭区间 $[L,R]$ 的方案数。

输入格式

一行四个整数 $n,C,L,R$。

输出格式

输出方案数对998244353取模的结果。

样例

5 13 14 17

6

数据范围

对于20%的数据，$n\le50$；对于50%的数据，$n\le2000$；对于100%的数据，$1\le n\le100000$，$1\le C\le1000000$，$C\le L\le R<C+n$。