题目描述

电视有 $N$ 个按钮，各为按下或释放状态。每次只能按一个当前处于释放状态的按钮，将它设为按下，并释放给定的一些其他按钮，未列出的按钮状态不变。求最少按多少次，才能使只有第3个按钮按下。

输入格式

第一行 $N$。第二行 $N$ 个0或1，表示初始状态。接下来 $N$ 行，第 $i$ 行先给出 $K$，再按升序给出按下按钮 $i$ 时会释放的 $K$ 个按钮编号。这些编号互异且不含 $i$。

输出格式

输出最少按键次数。

样例

5
1 1 0 0 1
4 2 3 4 5
4 1 3 4 5
2 2 4
0
4 1 2 3 4

3

数据范围

对于30%的数据，$N\le10$；对于100%的数据，$3\le N\le20$。保证有解。