题目描述

有 $N$ 个相同大小的立方体，每个面涂了一种颜色。允许任意旋转立方体，每次重新染一个面算一次操作。求最少重染多少个面，能使所有立方体经旋转后对应面颜色完全相同。

每行六个颜色依次对应：前、右、上、下、左、后。前后、左右、上下分别是相对面，旋转不允许镜像翻转。

输入格式

多组数据。每组第一行整数 $N$，接下来 $N$ 行，每行六个颜色名称。读到 $N=0$ 时结束。

输出格式

每组输出一行最少重染次数。

样例

3
scarlet green blue yellow magenta cyan
blue pink green magenta cyan lemon
purple red blue yellow cyan green
2
red green blue yellow magenta cyan
cyan green blue yellow magenta red
0

4
2

数据范围

每个文件最多10组数据。对于50%的数据，$N=2$；对于100%的数据，$1\le N\le4$，每个颜色名称为不含空白字符的字符串，长度不超过100。