题目描述

平面上有 $n$ 条不自交的封闭曲线。任意两条曲线恰好相交于两个点，且没有三条曲线相交于同一点，交点均为相交而非相切。求这些曲线将平面分成多少个区域，包括无界的外部区域。

输入格式

一行一个正整数 $n$。

输出格式

输出区域数。

样例

3

8

数据范围

$1\le n\le2147483647$。