题目描述

一个 $2^k\times2^k$ 的方格中，有一格站着公主，不能覆盖。用由三个单位格组成的 L 形地毯覆盖其余格子，每格恰好覆盖一次，地毯不得越界。行号从上到下，列号从左到右，均从 $1$ 开始。

用地毯拐角坐标 $(r,c)$ 和类型表示地毯。四种类型覆盖的格子如下：

输入格式

第一行整数 $k$。第二行公主所在格子的行号 $x$、列号 $y$。

输出格式

输出任意一种合法铺法，每块地毯一行三个整数：拐角的行号、列号、类型。不要输出地毯总数。

样例

1
1 1

2 2 3

数据范围

$1\le k\le10$，$1\le x,y\le2^k$。