题目描述

用数字 $0$ 至 $k$ 组成长度为 $n$ 的字符串，允许前导零。如果任意两个相邻数位之差的绝对值都不超过 $1$，称其为紧密数。求所有这些字符串中，紧密数所占的百分比。

输入格式

多组数据，直到文件结束。每组一行两个整数 $k,n$。

输出格式

每组输出一个百分数的数值，保留五位小数，不输出百分号。

样例

4 1
2 5
3 5
8 7

100.00000
40.74074
17.38281
0.10130

数据范围

$0\le k\le9$，$1\le n\le100$；每个输入文件包含 $1$ 至 $100$ 组数据。