题目描述

屏幕有 $w$ 列，底部高度为 $0$。依次落下 $n$ 个正方形，第 $i$ 个边长为 $a_i$，只能竖直下落，不能旋转。方块底面首次接触底部或已有方块时停止。每次选择使这个方块最终顶面最低的横向位置；如果有多个位置，选择最靠左的位置。不会消除任何方块。求全部方块落下后最高点的高度。

输入格式

第一行两个整数 $n,w$。接下来 $n$ 行，每行一个边长 $a_i$。

输出格式

输出最高点高度。

样例

3 3
2
1
3

5

数据范围

$1\le n\le100$，$1\le w\le20$，$1\le a_i\le w$。