题目描述

小林和小华在 $n\times n$ 的方格中同时移动。左上角为 $(0,0)$，右下角为 $(n-1,n-1)$，坐标依次为行号、列号。方向编号 $0,1,2,3$ 分别表示东、南、西、北。

每个时刻，两人分别尝试沿当前方向走一格；如果越界或进入自己曾走过的格子，小林向右转、小华向左转，并立即尝试沿新方向走一格。若仍不能走，则此人永久停在原地。转向不额外耗时，两人每个时刻的移动同时完成。可以经过对方曾走过的格子。

求他们第一次同时位于同一格子的位置。初始位置也计入判断；两人在一步中交换位置不算相遇，已经停止的人仍可能与另一人相遇。

输入格式

第一行测试组数 $T$。每组先输入 $n$，再输入两行，每行三个整数 $x,y,d$，依次描述小林、小华的初始状态。

输出格式

每组输出相遇位置的行号和列号；若不会相遇，输出 -1。

样例

2
2
0 0 0
0 1 2
4
0 1 0
3 2 0

-1
1 3

数据范围

$1\le T\le10$，$1\le n\le1000$，$0\le x,y<n$，$0\le d\le3$。