题目描述

每个同学有一个互不相同的卡片编号。第 $1$ 轮，把当前每个编号的各位数字分别平方后求和，得到一组数，卡片编号在这组数中的同学同时出局。第 $2$ 轮改为各位数字的立方和，第 $r$ 轮改为各位数字的 $r+1$ 次方和。每轮只使用该轮开始时尚未出局的同学。求 $n$ 轮后剩余的编号。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示轮数。第二行是所有同学的编号，以空格分隔，没有人数这一项。

输出格式

从小到大输出剩余编号，以空格分隔；无人剩余则输出空行。

样例

1
24 123 2 12 20 14 4 6 36 72

2 6 12 24 72 123

数据范围

$1\le n<8$；人数为 $1$ 至 $200$；编号互不相同，范围为 $0$ 至 $254$。