题目描述

本题把一个正整数的“因子和”定义为它所有大于 $1$ 且小于自身的正因数之和。如果不同的正整数 $a,b$ 的因子和分别为 $b,a$，则它们是一对亲密数。求 $2$ 至 $N$ 中的所有亲密数对。

输入格式

一行一个正整数 $N$。

输出格式

按第一列递增顺序输出，每行两个整数。$(a,b)$ 与 $(b,a)$ 都要输出，且两者都必须不超过 $N$。没有符合条件的数对时输出为空。

样例

200

48 75
75 48
140 195
195 140

数据范围

$1\le N\le2000$。