题目描述

新年到了，你好友和你（共k个人）的周围满是礼物，你让你的好友先拿，但是每个人只能拿当前离自己最近的礼物（当然如果有并列的多个礼物离你的距离相等（精确到小数后四位,所有运算均为去尾），这些礼物就都属于这个人）。现在你们所在的位置是原点(0,0)，每个礼物的位置用坐标表示。现在告诉你每个礼物的坐标，还有每个礼物是谁送的。要你找出你的礼物离你多远，你能拿到多少礼物，这些礼物是谁送的。如果你拿不到礼物，请输出“555…”

输入格式

第一行：n和k分别表示礼物的个数和人数(k≤n≤100000)； 第二到n+1行：每行先是赠送礼品人的姓名，然后是礼物的坐标(x,y)(坐标绝对值小于106)。数据间用空格分开。

输出格式

第一行：d和u表示礼物距你多远（只要去尾后的整数）和你能拿到多少礼物。 第二到u+1行：每行一个人名，表示送礼的人。(按照输入的顺序输出)

样例

5 2
Jason 1 1
Herry 4 4
Patty 3 4
Tom 2 10
Petter 5 10

5 1
Patty