题目描述

考虑下图1的一个由5*5的正方形（每个单元格是一个小正方形），其中有7个单元格被填充成了黑色，而其余没有填充颜色。

图1 原始图(7个黑色格子) 将这个正方形顺时针旋转90度，然后叠加在原始图之上得到新正方形图（含13个黑色格子）：

图2 第1次叠加后的效果 原始图在第1次旋转的基础上再顺时针旋转90度，叠加到图2之上，得到图3所示的正方形（含有19个黑色格子）：

图3 第2次叠加后的效果 原始图1在第2次旋转的基础上再顺时针旋转90度，叠加到图3之上，得到图4所示的正方形（含有25个黑色格子）：

图4 第3次叠加后的效果 从原始图到第3次叠加结束，正方形中黑色格子数量的变化是从7个，13个，19个，一直到25个。

输入格式

输入文件仅包含n+1行； 第一行一个整数n(1≤n≤25)； 接下来n行，每行n个“0”或“1”构成的序列，表示正方形的初始状态。其中“0”表示此处的小正方形式没有填充颜色的，“1”表示此处正方形已经是黑色填充了。

输出格式

输出文件共四行。每行包含一个整数，分别表示每次叠加后n*n正方形中黑色格子的数量（其中第一行为原始图中黑色格子的数量）。

样例

5
1 0 1 0 0
1 0 0 0 1
0 1 1 0 0
0 1 0 0 0
0 0 0 0 0

7
13
19
25

4
0 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1

3
6
7
8

提示

1．先计算原图颜色个数； 2．原图旋转90度再与原图合并得到图2,计算图2颜色个数； 2．原图再旋转90度与图2合并得到图3,计算图3颜色个数； 4．原图再旋转90度与图3合并得到图4,计算图4颜色个数。