题目描述

在一个二维平面内，给定 n 个整数点 (xi, yi)，此外你还可以自由添加 k 个整数点。你在自由添加 k 个点后，还需要从 n + k 个点中选出若干个整数点并组成一个序列，使得序列中任意相邻两点间的欧几里得距离恰好为 1 而且横坐标、纵坐标值均单调不减，即 x_i+1 - x_i = 1, y_i+1= y_i 或 y_i+1- yi = 1, x_i+1 = x_i。请给出满足条件的序列的最大长度。

【输入格式】从文件“point.in”中输入数据

第一行两个正整数 n, k 分别表示给定的整点个数、可自由添加的整点个数。

接下来 n 行，第 i 行两个正整数 xi, yi 表示给定的第 i 个点的横纵坐标。

【输出格式】从文件“point.out”中输出数据

输出一个整数表示满足要求的序列的最大长度。

8 2
3 1
3 2
3 3
3 6
1 2
2 2
5 5
5 3

8

4 100
10 10
15 25
20 20
30 30

103

【数据范围】

保证对于所有数据满足：1 <= n <= 500，0 <= k <= 100。对于所有给定的整点，其横纵坐标 1 <= xi, yi <= 10⁹，且保证所有给定的点互不重合。对于自由添加的整点，其横纵坐标不受限制。