题目描述

你需要在一个无限多层的书架上放置书籍，使得所有书籍满足以下条件：

1.第一层的书数量不能超过H本（防止书籍滑落）；

2. 相邻两层的书数量差不能超过1本（避免结构不稳定）；

3. 所有层的书总数恰好等于n本。

请问：至少需要多少层来放置书籍。（注意不放书那层的书籍数量为0，也需满足相邻两层的书数量差不超1，即最后放书那层的书籍数量应该为1）

输入格式

输入包含两个整数n和H（1 ≤ n, H ≤ 10^18），分别表示总书数和第一层允许的最多书数。

输出格式

输出满足条件的最少层数。

输入/输出例子1

5 2

3

输入/输出例子2

6 8

3

样例解释

样例1解释

最优解为 [2, 2, 1]，总层数为3。

样例2解释

最优解为 [3, 2, 1]，总层数为3。

数据范围

50%数据 1 ≤ n, H ≤10^4

100%数据 1 ≤ n, H ≤10^18

样例解释

有效构造示例

1.n=5, H=2：

[2, 2, 1, 0, ...]

[2, 1, 1, 1, , ...]

[1, 0, 1, 2, 1, 0, ...]

2.n=6, H=8：

[3, 2, 1, 0, ...]

[2, 2, 1, 1, 0, ...]

无效构造示例

1.n=5, H=2：

[3, 2, 0, ...]（第一层超限）

[2, 3, 0, ...]（第2层与第3层的差超限）

[1, 0, 2, 2, ...]（第2层与第3层的差超限）

2.n=6, H=4：

[2, 2, 1, 0, ...]（总和不足）

[6, 0, ...]（第一层超限）

[1, 4, 1, 0...]（相邻层差超限）