题目描述

在斗地主中，一些数值连续的牌可作为顺子（牌排序后相邻的牌的大小相差为1）打出去，如[3,4,5,6,7], 现在有n张牌a[1],a[2],...,a[n],第i张牌的大小为a[i],另外还有k张没有确定的鬼牌，每张鬼牌可以充当为[1,m]内任意的一个值，现在你要从这n+k张牌中选出来x张牌出来作为顺子打出去，问x的最大值为多少？

输入格式

第一行输入n,m,k，分别表示有n张牌介于1到m之间，另外有k张鬼牌。

第二行输入n个正整数a[1],a[2],...,a[n]，分别表示n张牌的大小。

输出格式

输出一个非负整数表示x的最大值

20%的数据保证：1<=n<=10,1<=m<=100,0<=k<=10,1<=a[i]<=m

20%的数据保证：1<=n<=500,1<=m<=10000,0<=k<=10,1<=a[i]<=m

20%的数据保证：1<=n<=1000,1<=m<=10000,0<=k<=10,1<=a[i]<=m

100%的数据保证：1<=n<=5e5,1<=m<=2e9,0<=k<=2e9,1<=a[i]<=m

输入/输出例子1

3 3 0
1 2 3

3

输入/输出例子2

3 5 1
1 3 5

3