题目描述

你有 n种牌，第 i种牌的数目为 ci。另外有一种特殊的牌：joker，它的数目是 m。你可以用每种牌各一张来组成一套牌，也可以用一张 joker 和除了某一种牌以外的其他牌各一张组成 1套牌。比如，当 n=3 时，一共有 4种合法的套牌：{1,2,3}，{J,2,3}，{1,J,3}，{1,2,J}。

给出 n，m和 ci，你的任务是组成尽量多的套牌。每张牌最多只能用在一副套牌里（可以有牌不使用）。

输入格式

第一行包含两个整数 n，m，即牌的种数和 joker 的个数。

第二行包含 n个整数 ci，即每种牌的张数。

输出格式

输出仅一个整数，即最多组成的套牌数目。

输入/输出例子1

3 4
1 2 3

3

样例解释

输入数据表明：一共有 1 个 1，2 个 2，3个 3，4个 joker。最多可以组成三副套牌：{1,J,3}，{J,2,3}，{J,2,3}，joker 还剩一个，其余牌全部用完。

数据范围

对于 60%的数据，2≤n≤5，0≤m≤10⁶，0≤ci≤200。

对于 100%的数据，2≤n≤50，0≤m,ci≤5×10⁸。