题目描述

【定理1.1】 如果把N+1个物品放入N个盒子中，那么至少有一个盒子中有两个或更多的物品。

【推论】

     A个物品放入n个盒子中，A不是n的倍数，则至少有一个盒子中不少于[A/n]+1个物品。

    或者说若将n*r+1个物品放入n个盒子中，则至少有一个盒子中不少于r+1个物品。

例题1：在边长为1的正方形内任取5个点，则其中至少有2点，他们之间的距离不超过。


证明：先确定四个点在四个角，第五个点选在最中心的位置。或者把正方形分成四个方块，在每个方块里选择一个点，任意两个点的距离是大于根号2除以2，但是选择第五个点，无论选在哪个方块，哪个方块中的两个点都是小于对角线的一半。

例题2：证明从{ 0、1、2、3…9、10 }中任意取7个元素，则其中必有2个元素和等于10。

证明：任选7个元素，比如说选择0、1、2、3、4、5，还剩下6、7、8、9、10，在这5个元素中选择一个，那么无论选择谁都是可以和已选元素配对等于10。