题目描述

N个数的全排列有N!种，比如5个数的排列有5!=120种。但是，前面的置换( 3 4 5 2 1 )我们看到，置换6次后，数列就还原了。
显然，置换( 3 4 5 2 1 )只能得到6个不同的排列，或称这个置换的周期是6。
当N比较大时，周期有可能回很大！

输入格式

第一行1个正整数：N，范围在[1, 1000000]，表示字符串长度。
 第二行：有N个整数，为1到N的一个全排列，表示一个置换。

输出格式

 一行，1个数，表示置换的周期数。注意输出的是：答案%1000007。

输入/输出例子1

5
5 3 2 1 4

6