题目描述

偶数个小朋友排成一列，两位老师分别从首尾同步向中间走。两位老师在同一时刻开始收集、同一时刻结束，各自收集连续 $K$ 人的数据，且不越过中间。求两人收集的数据总和的最大值。

输入格式

第一行 $N,K$；第二行 $N$ 个数 $f_i$。

输出格式

输出最大数据总和。

样例

8 2
1 1 5 1 2 4 3 1

13

数据范围

30%的数据：$N\le100$；60%的数据：$N\le10000$。

100%的数据：$2\le N\le10^6$，$N$ 为偶数，$1\le K\le N/2$，$0\le f_i\le1000$。