题目描述

$n$ 人按位置 $1$～$n$ 排列，同时向左挥刀。位置 $j$ 的刀长为 $L_j$，若 $i<j$ 且 $i\ge j-L_j$，则位置 $i$ 的人被砍中。求未被任何人砍中的人数。

输入格式

第一行 $n$；第二行 $n$ 个刀长。

输出格式

输出幸存人数。

样例

4
0 1 0 10

1

2
0 0

2

10
1 1 3 0 0 0 2 1 0 3

3

数据范围

$1\le n\le10^6$，$0\le L_i\le10^9$；前 $30\%$ 数据 $n\le15$，另有 $20\%$ 数据 $n\le20000$。